Trigonometria no triângulo retângulo
Aprenda sobre Trigonometria.
ELEMENTOS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
a → hipotenusa
b e c → catetos
 = 90°
B e C =são os ângulos agudos do ∆ABC
B + C = 90°
Em relação à B e C, os catetos são nomeados da seguinte maneira:
B = { b → cateto oposto
B = { c → cateto adjacente
C = { c → cateto oposto
C = { b → cateto adjacente
OBSERVAÇÃO
1) 
2) Arcos complementares possuem os mesmo valores para as suas cofunções.
Exemplo:
Linhas trigonométricas principais:
EXERCÍCIO RESOLVIDO
01. Calcule, os valores das 3 linhas trigonométricas de α e β no triângulo retângulo da figura a seguir:
sen α = 4/5 sen β = 3/5
cos α = 3/5 cos β = 4/5
tg α = 4/3 tg β = 3/4
02. Um 737 decola com velocidade constante e igual a 250 m/s, com uma inclinação q = 20° em relação à horizontal. Vinte segundos após a decolagem, o avião é estabilizado na posição horizontal, e assim termina o procedimento de decolagem. Qual a altitude atingida pelo avião nesse instante?
Dado: sen 20° = 0,34
Resolução:
Se v = 250 m/s, então em 20 segundos ele percorreu 250 ⋅ 20 = 5000 m
03. Um avião levanta voo em B, e sobe fazendo um ângulo constante de 15° com a horizontal. A que altura estará e qual a distância percorrida quando passar pela vertical que passa por uma igreja situada a 2 km do ponto de partida?
Dados: sen 15° = 0,26 e tg 15° = 0,27.
Resolução:
Logo, a altura será de 540 metros.
A distância percorrida é a hipotenusa desse triangulo e, podemos calcular a mesma utilizando o .
Logo, a distância percorrida será de 2076,9 metros.
ÂNGULOS NOTÁVEIS
Os arcos de 30°, 45° e 60° são chamados arcos notáveis. Esta tabela você não pode esquecer:
Como podemos concluir esses valores?
Pense em alguma situação especial e utilize as linhas trigonométricas nesses triângulos.
SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES
Grau
Unidade de medida na qual divide-se a circunferência em 360 partes (360°).
Os submúltiplos do grau são:
• minutos ( ’ ) → 1° 60’ [um grau equivale a sessenta minutos]
• segundos ( ” ) → 1’ 60” [um minuto equivale a sessenta segundos]
RADIANOS
O radiano (rad) é definido como a medida de um ângulo central subtendido por um arco de comprimento igual ao raio da circunferência que o contém.
RELAÇÃO ENTRE OS SISTEMAS
Utilizando como base a própria circunferência podemos construir uma proporcionalidade entre os dois sistemas.
Note que utilizando o grau uma volta completa vale 360˚ enquanto que utilizando os radianos uma volta vale .
Dessa forma, podemos relacionar as duas unidades e fazer qualquer transformação como segue abaixo:
OBSERVAÇÃO
1 radiano é aproximadamente 57,3˚.
Exemplo:
Expressar 150° em radianos.
Exemplo 2:
Transforme 5π/4 rad em graus.
O valor de π rad = 180°, assim o valor em graus do ângulo será:
5.180°/= 225°
