Reflexão total e dioptro plano
REFLEXÃO TOTAL / ÂNGULO LIMITE
Vimos que, quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente o raio refratado se afasta da normal, este afastamento pode ocasionar um fenômeno conhecido como reflexão total.
Observe a figura a seguir:
A luz, saindo da fonte F, que se encontra num meio mais refringente (a água, por exemplo) sai para um meio menos refringente (o ar, por exemplo). Observe que o raio refratado se afasta cada vez mais da normal, chegando numa situação em que ele se torna rasante à superfície de separação dos meios, dizemos que este ângulo de incidência é o ângulo limite a partir daí, um outro raio que incida com um ângulo de incidência maior que o ângulo limite, não mais refratará, voltará para o meio 1, ocorrendo a reflexão total. Observe que para o cálculo do ângulo limite teremos:
Quando surgir dúvida sobre o seno do ângulo limite para um par de meios, a saída é dividir o menor pelo maior. Por quê?
O seno de um ângulo nunca pode assumir um valor maior que 1.
Exercício Resolvido
01. (UFJF-PISM 2) Em um experimento realizado em um laboratório, Maria Meitner colocou uma caneta laser adequadamente protegida no fundo de um aquário e depois o encheu com um líquido desconhecido. Ao instalar o laser, ela mediu o ângulo limite, θL, para que ocorra a reflexão total na interface com o ar, encontrando o valor de 42º. A figura a seguir representa o experimento, sendo que a seta no fundo do aquário representa a caneta laser e as outras, por sua vez, indicam a direção de propagação do feixe.
Dados: cos42° = 0,74; sen42° = 0,67; nar = 1,0 (índice de refração do ar).
Os índices de refração de cinco líquidos diferentes estão indicados na tabela abaixo.
O índice de refração de qual líquido se aproxima mais do obtido pelo experimento de Maria Meitner?
a) Do líquido 5.
b) Do líquido 4.
c) Do líquido 3.
d) Do líquido 2.
e) Do líquido 1
Resolução: C
Aplicando a Lei de Snell, temos:
FIBRA ÓPTICA
As fibras ópticas são, geralmente, de um núcleo central cilíndrico e transparente de vidro puro, envolvido por uma camada de material com menor índice de refração (fator que viabiliza a reflexão total). Ou seja, a fibra óptica é composta por um material com maior índice de refração (núcleo) envolto por um material com menor índice de refração (casca).
A passagem destes sinais luminosos é feita através da reflexão total que acontece no interior da fibra.
DIOPTRO PLANO
Entende-se por dioptro plano dois meios opticamente diferentes separados por uma superfície. O seu estudo é muito importante para entendermos certos fenômenos, como, por exemplo, quando olhamos para o fundo de uma piscina e ela parece ser mais rasa do que realmente é. Isto se deve ao fato de os raios luminosos que partem do fundo da piscina sofrerem refração ao passarem da água para o ar, afastando-se do normal.
É importante notar que o raio sempre parte do objeto.
Agora, imaginemos o observador dentro da piscina. Os objetos para ele parecerão estar acima do que realmente estão.
Se soubermos os índices de refração dos meios e posição real do objeto, podemos descobrir a posição aparente através da expressão matemática:
p é a posição real do objeto;
p’ é a posição aparente do objeto;
nEM é o índice de refração para onde o raio emerge, isto é, o meio do observador;
nINC é o índice de refração do meio de onde o raio parte.
OBSERVAÇÃO
Essa relação é válida para pequenos ângulos, menores que 10°, onde sen(x) é aproximadamente igual a tg (x).
Exercício Resolvido
02. (ITA) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0 m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo è com a vertical (veja figura).
Considere: tgθ ≈ sen θ ≈ θ e o índice de refração da água n = 1,33. Então, a profundidade aparente h vista pelo pescador
é igual a:
a) 2,5 m
b) 5,0 m
c) 7,5 m
d) 8,0 m
e) 9,0 m
RESOLUÇÃO: C
OBSERVAÇÃO
COMO POSIÇÃO APARENTE DE OBJETOS PODE CAIR NO ENEM?
É comum em nosso dia a dia termos a sensação de que objetos que estejam dentro da água estão tortos ou quebrados. Essa ilusão de ótica é causada pelo desvio sofrido pela luz ao sair da água e iniciar sua propagação pelo ar. A questão analisa uma situação onde esta ilusão de ótica ocorre.
03. (UFMG) O empregado de um clube está varrendo o fundo da piscina com uma vassoura que tem um longo cabo de alumínio. Ele percebe que o cabo de alumínio parece entortar-se ao entrar na água, como mostra a figura a seguir.
Isso ocorre porque:
a) a luz do Sol, refletida na superfície da água, interfere com a luz do Sol refletida pela parte da vassoura imersa na água;
b) a luz do Sol, refletida pela parte da vassoura imersa na água, sofre reflexão parcial na superfície de separação água–ar;
c) a luz do Sol, refletida pela parte da vassoura imersa na água, sofre reflexão total na superfície de separação água–ar;
d) a luz do Sol, refletida pela parte da vassoura imersa na água, sofre refração ao passar pela superfície de separação água–ar;
e) o cabo de alumínio sofre uma dilatação na água, devido à diferença de temperatura entre a água e o ar.
