KPS

EQUILÍBRIO DE SOLUBILIDADE E CONSTANTE DO PRODUTO DE SOLUBILIDADE (KPS)

À medida que conseguimos dissolver um sal ou uma base em água, estes sofrem dissociação na mesma proporção molar da dissolução. Portanto, quando substâncias dessas classes são consideradas 100% solúveis, também serão 100% dissociáveis, não sendo, portanto, relevante equilíbrios iônicos para essas espécies em certas porções significativas colocadas em água. Isto se deve à falta de reagente não dissociado / dissolvido na maioria dos casos (já vistos).

Exemplo:

$NaOH_{(aq)}\rightarrow Na^+_{(aq)}+OH^-_{(aq)}\, \textup{ou}\, NaCl_{(aq)}\rightarrow Na^{+}_{(aq)}+Cl^-_{(aq)}$

Podemos então concluir que, se a substância (sal e/ou base) não se dissolve bem , mesmo quando pequenas porções são adicionadas em água, mais uma modalidade de equilíbrio será formada entre a parte não dissolvida/dissociada e a parte iônica dissociada/dissolvida, após ser atingido o ponto máximo de saturação da substância na solução aquosa. Está caracterizado o equilíbrio de solubilidade.

Veja o exemplo:

$BaSO_4_{(s)}\Leftrightarrow Ba^{+2}_{(aq)}+SO_4^{-2}_{(aq)}$

Montando-se a expressão para a constante:

$K=\frac{[Ba^{+2}][SO_4^{-2}]}{1}$

A figura ilustra todo o processo citado:

Como sólidos e líquidos não tomam parte da constante de equilíbrio K, as concentrações [Ba⁺²] e [SO₄^-2] representam o que se encontra dissolvido, derivado do sal (quantidades bem pequenas). Diremos então que essa constante é um produto do que se dissolveu, representada por K_PS (constante do produto de solubilidade)

$K_{PS}=[Ba^{+2}][SO_4^{-2}]$

Expressões para outros solutos:

$AgCl_{(s)}\rightleftharpoons Ag^{+1}_{(aq)}+Cl^-_{(aq)}\cdot K_{PS}=[Ag^+][OH^-]^2$
$Mg(OH)_2_{(s)}\rightleftharpoons Mg^{2+}_{(aq)}=2OH^-_{(aq)};\, \, \, K_{PS}=[Mg^{+2}][OH^-]^2$
$Ag_3PO_4_{(s)}\rightleftharpoons 3Ag^{+}_{(aq)}+PO^{-3}_{(aq)};\, \, \, K_{PS}=[Ag^+]^3[PO_4^{-3}]$

Pelo valor do K_PS, podemos prever se uma solução aquosa, sem corpo de fundo, está saturada, insaturada ou supersaturada, a uma dada temperatura:

Simbolizamos por Q o produto das concentrações do cátion e do ânion existente na solução;

Q = K_PS $\rightarrow$ solução saturada

Q < K_PS $\rightarrow$ solução insaturada

Q > K_PS $\rightarrow$ solução supersaturada ou previsão de formação de precipitado

TIPOS DE QUESTÕES ENVOLVENDO O ASSUNTO:

Tipo 1 $\rightarrow$ Dada a solubilidade do composto, em mol/L, achar o K_PS:

Exemplo: A solubilidade do Ag₂S em água, a 25ºC é, 3 . 10^-3 mol/L. Determine o valor do K_PS desse sal.

Resolução:

Monta-se primeiro a equação de dissociação do sal e faz-se, em seguida, a proporção em mols, para se achar as concentrações dos íons formados pela dissolução/dissociação;

$\begin{matrix} 1Ag_2S_{(s)} & \rightleftharpoons & 2Ag_{(aq)}^{+1} &+ \, \, \, \, \, 1S^{-2}_{(aq)}\\ 1\,mol \,dissolvido &gera &2mols & \, \, \, \, \, \, \, \, 1mol\\ 3\cdot 10^{-3}mol/L & gera &6\cdot 10^{-3} mol/L & \, \, \, \, \, \, \, \,3\cdot 10^{-3}mol/L \end{matrix}$

Monta-se a expressão do K_PS e faz-se a substituição dos valores, em mol/L:

$\begin{matrix} K_{PS}=[Ag^+]^2\cdot [S^{-2}]\rightarrow K_{PS}=(6\cdot 10^{-3})^2\cdot (3\cdot 10^{-3})\rightarrow K_{PS}=36\cdot 10^{-6}\cdot 3 \cdot 10^{-3} & \\ & \end{matrix}$
$K_{PS}=108\cdot 10^{-9}\Rightarrow K_{PS}=1,08\cdot 10^{-7}$

Tipo 2 $\rightarrow$ Dado o K_PS de um composto, achar a solubilidade:

Exemplo 2: Sabendo-se que a base Mg(OH)₂ apresenta K_PS = 3,2 . 10^-11 quando dissolvida em água, a uma temperatura T, determine:

A) A solubilidade da base, me mols/L;

B) A solubilidade da base, em g/L;

C) O pH da solução saturada dessa base considerando $K_w=10^{-14}$ .

Resolução:

A) Montando-se a equação, seguida da proporção em mols e da expressão do K_PS, vem:

$\begin{matrix} 1Mg(OH)_2__{(s)} & \rightleftharpoons &1Mg^{+2} _{(aq)} &+OH^-_{(aq)} \\ 1\, mol \, dissolvido & gera & 1mol & 2mols\\ xmols/L & gera & xmols/L& 2xmols/L \end{matrix}$

$K_{ps}=[Mg^{+2}]\cdot [OH^-]^2\rightarrow K_{PS}=(x)(2x)^2$
$x\cdot (2x)^2=3,2\cdot 10^{-11}$
$4x^3=32\cdot 10^{-12}$
$x^3=8\cdot 10^{-12}$
$x=\sqrt{8\cdot 10^{-12}}$
$x=2\cdot 10^{-4}mol/L$

(representa a quantidade de base que se dissolveu apenas) Þ Mais usual em mols/L

B) Sendo a massa molar (mol) do $Mg(OH)_2=58g$ , vem:

$x = 2 \cdot 10^{-4} \cdot 58g/L \rightarrow x = 11610^{-4} g/L \rightarrow x = 1,16 \cdot 10^{-2} g/L$

C) $\begin{matrix} [OH^-] = 2x \rightarrow [OH^-] = 2 \cdot 2\cdot 10{_-4} \rightarrow [OH-] = 4 \cdot 10^{-4} mol/L;\, \, \, \, \, pOH = - log [OH^-] & \\ & \end{matrix}$
$\begin{matrix} pOH=-log4\cdot 10^{-4}\rightarrow pOH=-log2^2\cdot 10^{-4}\rightarrow pOH=4-2log2;\, \, \, (log2=0,3) & \\ & \end{matrix}$
$pOH=4-0,6\rightarrow pOH=3,6\Rightarrow pH+pOH=14\rightarrow pH=14-3,4\rightarrow$

Tipo 3 $\Rightarrow$ Previsão do aumento ou diminuição da solubilidade de uma espécie em função do meio a que é exposta (Le Chatelier).

Exemplo 3: A solubilidade do $Mg(OH)_2$ em água é $2 \cdot 10^{-4}$ mol/L (Ex₂). Este valor irá aumentar ou diminuir quando esta solução for exposta a:

A) meio ácido

B) meio básico

C) gotas de água de rio, ricas em Fe⁺³.

Resolução:

Analisando a solubilidade da substância isoladamente;

$\begin{matrix} Mg(OH)_2_{s} & Mg^{+2}_{aq} &+\, \, \, \, \, 2OH^-_{(aq)} \\ x &x & \, \, \, \, \, 2x \end{matrix}$

A) Haverá consumo do $OH^-_{(aq)}$ pelo meio ácido, forçando equilíbrio da base a se deslocar para direita, logo aumentando a solubilidade x. (efeito do íon não comum).

B) Haverá aumento da quantidade de $OH^-$ (meio básico), forçando o equilíbrio a se deslocar para esquerda, diminuindo a solubilidade x (efeito do íon comum). Forma-se-á mais precipitado $Mg(OH)_2$ .

C) Os íons $Fe^{+3}$ irão capturar o $OH^{-}_{(aq)}$ , forçando o equilíbrio a se deslocar para direita, aumentando a solubilidade x (efeito de íon não comum). Formar-se-á o precipitado $Fe(OH)_3$ que é menos solúvel que o $Mg(OH)_2$ .

OBSERVAÇÃO

Após o restabelecimento do equilíbrio, as concentrações de Mg⁺² e OH^– terão valores bem diferentes, porém o seu K_PS será o mesmo. A introdução de valores torna o exercício mais difícil.

Tipo 4 $\Rightarrow$ Mistura de soluções de solutos solúveis que reagem e formam precipitados previstos pelo K_PS.

Exemplo 4: 50.0 mL de uma solução contendo 3.0×10^-5moL de BaCl₂ por litro são misturados com 100.0 mL de uma solução contendo 4.5×10^-5 moL de Na₂SO₄ por litro. Calcule:

A) a quantidade de Bário em mols precipitada como BaSO₄

B) o percentual de Bário que será precipitado

Dados: Kps $BaSO_4=1\cdot 25\textup{x}10^{-10}$

Resolução:

A) Cálculo das concentrações de $BaCl_2$ e $Na_2SO_4$ após a diluição:

Para o $BaCl_2$

$Ci\cdot Vi=Cf\cdot Vf$

$3\cdot 10^{-5}\cdot 50=Cf\cdot 150$

$Cf=10^{-5}mol/L$

Para o $Na_2SO_4$

$Ci\cdot Vi=Cf\cdot Vf$

$4,5\cdot 10^{-5}\cdot 100= Cf\cdot 150$

$Cf=3\cdot 10^{-5}mol$

Cálculo da quantidade de bário que será precipitada:

$\begin{matrix} & BaSO_4_{(s)} &\rightleftharpoons & Ba^{2+}_{(aq)}\: \ + & SO_4^{2-}_{(aq)}\\ I & 0 & & 1\cdot 10^{-5} & 3\cdot 10^{-5}\\ R& +x & & -x &-x \\ E&x & & 1\cdot 10^{-6}-x &3 \cdot 10^{-5}-x \end{matrix}$