MATEMÁTICA FINANCEIRA – Juros simples

TERMOS USADOS

• C – Capital Inicial
Valor inicial do dinheiro a ser aplicado ou emprestado.

• i – Taxa
É a taxa de crescimento desse valor, dada em porcentagem.

• n – Período
É o tempo que a operação aconteceu.

• J – Juros
É o valor que o capital cresce.

• M – Montante
É a soma do Capital Inicial com o Juros.

SIGLAS DE TEMPO

• a.d. = ao dia
• a.m. = ao mês
• a.b. = ao bimestre
• a.t. = ao trimestre
• a.q. = ao quadrimestre
• a.s. = ao semestre
• a.a. = ao ano

JUROS SIMPLES

É uma forma de capitalização onde a taxa incide apenas sobre o capital inicial.

Portanto, são juros constantes em determinado período. Ele é calculado pela fórmula:

J = C · i · n

Onde:

• C: capital aplicado;

• i: taxa de juros;

• n: período que corresponde os juros (alguns autores representam o período pela letra t);

• Montante (M): é o capital mais os juros acrescidos ao valor. Assim, M = C + J.

OBSERVAÇÃO

Sempre manter o tempo e a taxa em relação ao mesmo período.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

01. Léo contraiu, de um amigo, um empréstimo de R$ 800,00 em regime de juros simples, à taxa de 2% ao mês. Após um certo tempo, quitou a sua dívida com um pagamento único de R$ 1.040,00. Quantos meses se passaram até a quitação?

Resolução:
M = C + J
1040 = 800 + J
J = 240
J = C · i · n
240 = – 800 · 0,02 · n
n = 15 meses

02. Obtenha o montante de uma dívida, contraída a juros simples, nas seguintes condições:

a) Capital R$ 400,00, taxa: 48% ao ano, prazo: 5 meses.

b) Capital: R$ 180,00, taxa: 72% ao semestre, prazo: 8 meses.

c) Capital: R$ 5000,00, taxa: 0,25% ao dia, prazo: 3 meses.

Resolução:

a) J = C · i · n
J = 400 · 0,48 · (5/12) 

J = 80
M = 400 + 80 = 480

b) J = C · i · n
J = 180 · 0,72 · (8/6)

J = 172,80
M = 180 + 172,80 = 352,80

c) J = C · i · n
J = 5000 · 0,0025 · 90

J = 1125,00
M = 5000 + 1125 = 6125,00

03. Um aparelho de TV custa R$ 3.000,00. No pagamento à vista, a loja dá um desconto de 20%. Mas também é possível comprar a prazo com duas parcelas iguais de R$ 1.500,00. Uma entrada e a segunda para daqui a um mês.

Determine os juros embutidos no produto:

Resolução:

Pagando à vista, temos um desconto de 20%. Portanto, 3000 · 0,8 = 2400 reais à vista.

Pagando o valor da entrada, sobra de dívida 2400 – 1500 = 900. Valor esse que será pago daqui a um mês.

Contudo, parcelando em duas iguais de 1500, o valor da dívida de 900 passa para 1500, tendo um aumento de:

1500/900 = 1,6666666…

Aproximadamente 166,66% do valor anterior. Um aumento de 66,66%.