CONTAGEM DE ELEMENTOS DE UM CONJUNTO
Aprenda sobre Contagem de Elementos de um Conjunto.
Denota-se por n(A) o total de elementos de A.
Por exemplo:
A = {7, 8, 15, 19, 25} n(A) = 5
B = {1, 2, 3, 4} n(B) = 4
Atenção a contagem de elementos do conjunto vazio pois o mesmo não tem elementos.
Dessa forma, se temos um conjunto C= { } denotamos que n(C) = 0.
CONTAGEM DE ELEMENTOS DA UNIÃO DE DOIS OU MAIS CONJUNTOS
Sejam dois conjuntos A e B. Podemos dizer que ?
Depende! Essa afirmação só será verdadeira caso os conjuntos A e B sejam disjuntos, isto é, não tenham partes em comum.
De forma mais geral escrevemos que e caso os conjuntos sejam disjuntos a parte subtraída será igual a zero.
Por isso devemos tomar muito cuidado no momento de contar elementos da união de dois ou mais conjuntos.
Observe o exemplo abaixo:
A = {1, 2, 3, 4}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
n(A) = 4
n(B) = 5
Isso acontece porque temos elementos repetidos, nesse caso, o elemento 4 está presente nos dois conjuntos. [ Temos que ]
Utilizando a fórmula que acabamos de ver, temos:
E quando temos três conjuntos:
No caso de três conjuntos, devemos ampliar o que acabamos de estudar e verificar que as interseções dos conjuntos (dois a dois) é contabilizada duas vezes por isso devemos subtraí-las depois de fazer isso incluímos novamente a interseção dos três conjuntos pois retiramos essa parte após as subtrações. Dessa forma, segue abaixo a fórmula que deve ser utilizada:
CADASTRE-SE
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