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TRANSFORMAÇÕES GASOSAS

TRANSFORMAÇÕES GASOSAS

O primeiro princípio da Termodinâmica possui características importantes quando tratamos das trans-formações gasosas:
ISOBÁRICA

Nas transformações isobáricas, a pressão do sistema é constante e o volume (V) varia na razão direta da temperatura absoluta (T), ou seja, quando a temperatura aumenta o volume aumenta na mesma proporção, quando a temperatura diminui o volume também diminui, na mesma proporção. Fique atento, pois em transformações isobáricas há duas situações a serem consideradas.

I. Quando a temperatura absoluta do gás aumenta, o volume aumenta. Lembre-se que quando a temperatura do sistema aumenta a energia interna U do sistema também aumenta. A energia entra no sistema na forma de calor.

∆U > 0 → Q > τ

II. Quando a temperatura absoluta do gás diminui, o volume diminui. Lembre-se que quando a temperatura do sistema diminui a energia interna U do sistema também diminui. A energia sai do sistema na forma de calor

∆U < 0 → Q < τ

Observe o gráfico PxV para transformação isobárica

A área do gráfico PxV é numericamente igual ao trabalho, logo na transformação isobárica o trabalho τ é dado por

τ = p·∆V

Usando a Equação de Clapeyron, completamos a relação da seguinte forma:

τ = p·∆V= n·R·∆T

Pela 1ª Lei da Termodinâmica temos que ∆U = Q — τgás

Para transformações isobáricas ∆U = Q — p·∆V

ISOMÉRICA, ISOVOLUMÉTRICA OU ISOCÓRICA

Em uma transformação isométrica não há variação de volume, não ocorre realização de trabalho (τ = 0).

ΔU = Q – τ → ΔU = Q – 0

ΔU= Q

Dessa forma, quando um gás recebe calor do meio externo, sua energia interna aumenta (TEMPERATURA AUMENTA) e quando um gás cede calor ao meio externo, sua energia interna diminui (TEMPERATURA DIMINUI).

ISOTÉRMICA

A energia interna do gás depende da temperatura. Logo, em uma transformação isotérmica, como não há variação de temperatura, não há variação de energia interna (ΔU = 0).

ΔU = Q – τ → 0 = Q – τ → Q = τ

O sistema se comporta como um conversor de energia: se ele recebe energia em forma de calor ele cede em forma de trabalho, ou ao contrário, recebe trabalho e cede calor.

ADIABÁTICA

Em uma transformação adiabática o sistema não cede nem receba calor durante o processo.

Lembrando que ∆U= Q – τ, nesse caso, como não há troca de calor com o meio externo Q = 0

Logo teremos

∆U = -τ

É importante notar que as transformações adiabáticas podem ocorrer de duas formas;

• Expansão adiabática

Sempre que ocorrer uma expansão adiabática o gás exercerá trabalho sobre o meio externo para aumentar de volume, perceba que o gás “gasta” energia para expandir, por isso a energia interna do gás diminui e consequentemente o gás resfria.

Vemos um exemplo de expansão adiabática diariamente quando usamos desodorantes spray.

O conteúdo líquido passa pelo pequeno orifício e seu vapor se expande muito rapidamente contra a atmosfera, exercendo trabalho sobre ela. O efeito perceptível disso é o resfriamento do vapor, o que era esperado, já que em toda expansão adiabática o gás, nesse caso vapor, resfria.

• Compressão adiabática.

Sempre que ocorrer uma compressão adiabática o meio exercerá trabalho sobre o gás para diminuir o volume do gás, perceba que o gás recebe energia do meio externo na forma de trabalho τ, por isso, a energia interna do gás aumenta e consequentemente ele esquenta.

Resumindo

Expansão adiabática → Gás esfria (temperatura diminui)

Compressão adiabática → Gás esquenta (temperatura aumenta)

Gráfico

A curva adiabática é uma hipérbole que intercepta as isotermas.

CALORES ESPECÍFICOS DOS GASES IDEAIS

Podemos observar que as variações de temperatura obtidas durante as transformações isométrica e isobárica, ocorrem com trocas de calores diferentes. Ou seja, uma massa de ar que sofre uma mudança em sua temperatura precisa ceder ou receber calor de maneiras distintas dependendo da transformação.

Isométrica:

Isobárica: ∆Uᵖ = Qᵖ — W

Supondo iguais:

TRANSFORMAÇÕES CÍCLICAS

Podemos afirmar que um gás sofreu uma transformação cíclica quando seu estado final é igual ao seu estado inicial.
No gráfico abaixo, o gás sofreu os processos AB, BC, CD e DA sendo seu estado inicial A igual ao seu estado final. Portanto, ele retorna à mesma temperatura, pressão e volume que possuía inicialmente. Para um gás ideal em um sistema fechado, a energia interna depende da temperatura, por isso, em um ciclo podemos afirmar que não há variação de energia interna (ΔU=0).

Se o ciclo ocorre no sentido horário teremos o τ > 0, ou seja, o sistema recebe calor e o transforma em trabalho. Se o ciclo ocorre no sentido anti-horário teremos τ < 0, o trabalho realizado sobre o sistema é convertido em calor.

τ > 0 – sentido horário

A área no gráfico que caracteriza a expansão é maior que a área que representa a compressão. Portanto, o trabalho realizado pelo gás supera o trabalho realizado sobre o gás.

τ < 0 – sentido anti-horário

A área no gráfico que caracteriza a compressão é maior que a área que representa a expansão. Portanto, o trabalho realizado sobre o gás supera o trabalho realizado pelo gás.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

01. (FUVEST) No diagrama P x V da figura A, B e C representam transformações possíveis de um gás entre os estados I e II.

Com relação à variação ∆U da energia interna do gás e ao trabalho W por ele realizado, entre esses estados, é correto
afirmar que:

a) ∆Uᴬ = ∆Uᴮ = ∆Uᶜ e Wᶜ > Wᴮ > Wᴬ

b) ∆Uᴬ > ∆Uᶜ > ∆UB e Wᶜ = Wᴬ < Wᴮ

c) ∆Uᴬ < ∆Uᴮ < ∆Uᶜ e Wᶜ > Wᴮ > WA

d) ∆Uᴬ = ∆Uᴮ = ∆Uᶜ e Wᶜ = Wᴬ > Wᴮ

e) ∆Uᴬ > ∆Uᴮ > ∆Uᶜ e Wᶜ = Wᴮ = Wᴬ

Resolução: A

Como ∆T = TII – TI é o mesmo para as três transformações, devemos ter que:

∆UA = ∆UB = ∆UC, lembre-se que a energia interna U, é uma função de ponto, ou seja, não depende da trajetória do gráfico, apenas dos pontos inicial e final.

E como os trabalhos são dados pelas áreas sob as curvas das transformações, de acordo com a figura abaixo, podemos concluir que:

Perceba que o trabalho é função trajetória, ou seja, diferente a energia interna, ele muda de acordo com a trajetória do gráfico.

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