Termodinâmica (2ª Lei)

2ª LEI DA TERMODINÂMICA E AS MÁQUINAS TÉRMICAS

Uma característica que pode ser observada em uma máquina térmica é a transformação de energia térmica em energia mecânica. Até hoje, mesmo com os avanços da tecnologia, ainda fazemos uso desse tipo de aparato, mas foi no século XVIII que elas iniciaram um papel importante para os avanços da humanidade. Foram diversas máquinas construídas, mas uma que chamou a atenção foi a de James Watt, que com um bom rendimento para a época contribuiu para um fabuloso capítulo da história, a revolução industrial inglesa.

Uma máquina térmica consiste em duas fontes que transferem energia entre si por uma diferença de temperatura existente, porém, ao longo do processo parte dessa energia realiza trabalho, ou seja, é usada para gerar movimento.

A energia gerada na fonte quente se desloca espontaneamente em direção à fonte fria, onde parte dessa energia será rejeitada (não aproveitada), a diferença entre a energia gerada e a rejeitada será o trabalho realizado pela máquina, ou seja, a energia útil do processo.

Podemos calcular a eficiência de uma máquina (rendimento) utilizando a definição do conceito, fazendo a razão entre a energia aproveitada pela energia total fornecida, portanto:

η =   τ            t= Qᑫ – Qᶠ

        Qᑫ

η = 1 – Qᶠ / Qᑫ

Observa-se que para o rendimento de uma máquina ser 100% (ƞ = 1) o calor rejeitado para a fonte fria deve ser nulo, o que é impossível, uma vez que a energia térmica só se transfere da fonte quente graças à certeza de existir uma fonte fria.

ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK DA 2ª LEI DA TERMODINÂMICA

“É impossível uma máquina térmica que opere em ciclos converter energia térmica integralmente em trabalho, ou seja, o rendimento de uma máquina térmica jamais será de 100%”

ENUNCIADO DE CLAUSIUS DA 2ª LEI DA TERMODINÂMICA

“O calor flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura”.

Aparentemente parecem dois enunciados distintos, mas as duas coisas querem dizer exatamente a mesma coisa. Se a energia térmica é transferida do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura, isso significa dizer que ao sair da fonte quente esse calor necessariamente precisa chegar à fonte fria, impossibilitando assim o rendimento de 100%.

O CICLO DE CARNOT

Sadi Carnot, francês e engenheiro, morreu muito jovem de cólera e isso quase destruiu todas as suas obras. Isso porque era uma prática da época queimar todos os pertences de uma vítima dessa patologia para evitar possíveis contágios. Mas um pequeno livro foi salvo e estudado por muitos físicos da época, como por exemplo: Clausius e Joule. Nesse exemplar, Carnot explicava sobre uma máquina teórica que, operando de forma cíclica, seria detentora do maior rendimento possível. Esse aparato respeitaria dois postulados:

1º Nenhuma máquina térmica operando em duas temperaturas fixas pode ter o rendimento maior que a máquina teórica de Carnot sob as mesmas temperaturas.

2º A máquina de Carnot não depende da substância que a faz operar.

Para um gás ideal operando sob o ciclo de Carnot, temos:

Transformação A-B: Expansão isotérmica.

Transformação B-C: Expansão adiabática.

Transformação C-D: Compressão isotérmica.

Transformação D-A: Compressão adiabática.

Na máquina ideal de Carnot, a razão entre os calores trocados é igual à razão entre as temperaturas absolutas das fontes térmicas.

REFRIGERADOR

Uma geladeira transfere calor do meio de menor temperatura (fonte fria) para o meio de maior temperatura (fonte fria), isso não ocorre espontaneamente como vimos na 2ª lei da termodinâmica, portanto é necessário fornecer energia à máquina, ou seja, realizar um trabalho sobre ela. De modo que um refrigerador é caracterizado como uma máquina térmica inversa.

É importante ressaltar que a energia depositada na fonte quente é maior que a energia retirada da fonte fria, já que será a soma do calor retirado (Qf) e do trabalho realizado pelo motor (t).

Portanto, em um dia de verão, se você resolve abrir a geladeira para refrescar sua cozinha, estará cometendo um grave erro. O motor estará depositando mais energia térmica pela parte traseira do que retirando-a pela parte frontal.

OUTROS CICLOS

Outros ciclos de transformações bastante usuais são os de Otto e o de Diesel, usados pelos motores de automóveis. No ciclo de Otto, uma mistura de combustível (gasolina) e ar é admitida no interior do motor, em seguida, essa mistura sofre uma explosão através de uma centelha que provoca a expansão capaz de realizar trabalho.

No ciclo de Diesel não há centelha, a mistura de combustível e ar entra em combustão através de uma compressão que provoca um aumento significativo da temperatura.

TRANSFORMAÇÕES REVERSÍVEIS E IRREVERSÍVEIS

Chamamos de transformação reversível aquela em que, após sua conclusão, o sistema pode retornar às suas condições iniciais pelo mesmo caminho, ou seja, voltando gradativamente pelos mesmos estados intermediários até o estado inicial, sem interferência externa.

Chamamos de transformação irreversível quando não satisfaz às condições citadas acima.

Vemos que na natureza a maioria dos processos são irreversíveis, imagine um gás que se expande em uma sala ou que se mistura com outro gás, ele não voltaria ao volume inicial ou se separaria do outro gás espontaneamente para voltar a condição inicial

ENTROPIA

Em 1865, Rudolf Clausius usou a palavra entropia (S) para analisar sistemas termodinâmicos irreversíveis. Imagine um gás que se expande livremente no vácuo, este gás não exerce trabalho em nada para expandir e também não recebe energia de nenhuma forma para executar a expansão, esse gás não cede nem recebe energia de nenhuma forma, logo ∆U = 0, Q = 0 e τ = 0. Esse gás realizou espontaneamente uma expansão no espaço, porém ele jamais retornaria ao volume inicial espontaneamente, seria necessário exercer trabalho sobre o gás para comprimi-lo, isso daria energia para ele e consequentemente o aqueceria, aumentando sua energia interna U, perceba que a expansão livre é um processo irreversível, percebemos que as partículas desse sistema ficaram em uma disposição mais desordenada após a expansão, Clausius estabeleceu a ideia de entropia como sendo uma medida de desordem do sistema e os sistemas físicos tendem espontaneamente para estados cada vez mais desordenados.

Segundo Clausius, quando estudamos a entropia como uma grandeza física na forma potencial o importante não é saber o seu valor absoluto e sim a sua variação, no exemplo acima da expansão livre, não nos interessa o valor absoluto da entropia do sistema antes ou depois, o que nos interessa é o quanto o grau de desordem variou durante a transformação.

Assim, Clausius definiu que a variação de entropia (∆S) de um sistema, quando se agrega uma quantidade de calor (∆Q), mediante um processo reversível (à temperatura constante T) é dada por

∆S = ∆Q   
              T

OBSERVAÇÃO

Você pode estar se perguntando, se a maior parte dos processos na natureza são irreversíveis por que Clausius definiu a relação acima mediante um processo reversível?

Veja essa afirmação:

Para determinar a variação de entropia que ocorre em um processo irreversível, substituímos esse processo por um processo reversível que envolva os mesmos estados inicial e final e calculamos a variação de entropia para esse processo reversível.

Perceba que se os estados inicial e final forem idênticos, para fins de ensino médio, podemos usar a relação acima para calcular a variação de entropia em processos irreversíveis também.

Veja no exemplo abaixo como esse tema foi cobrado no Enem:

Exercício Resolvido 

01. (ENEM 2ª APLICAÇÃO 2016) Até 1824 acreditava-se que as máquinas térmicas, cujos exemplos são as máquinas a vapor e os atuais motores a combustão, poderiam ter um funcionamento ideal. Sadi Carnot demonstrou a impossibilidade de uma máquina térmica, funcionando em ciclos entre duas fontes térmicas (uma quente e outra fria), obter 100% de rendimento.

Tal limitação ocorre porque essas máquinas

a) realizam trabalho mecânico.
b) produzem aumento da entropia.
c) utilizam transformações adiabáticas.
d) contrariam a lei da conservação de energia.
e) funcionam com temperatura igual à da fonte quente.

Resolução: B

As transformações ocorridas nas máquinas térmicas a vapor são irreversíveis, produzindo aumento da entropia.