MOVIMENTOS CURVILÍNEOS – REVISÃO
Pela segunda lei de Newton, sabemos que uma força gera uma aceleração, portanto a aceleração centrípeta será gerada por uma força resultante que aponta para o centro da trajetória circular, a força centrípeta.
Fᴿ = 0 { Repouso
{ Movimento Retilíneo Uniforme
Fᴿ = Fᶜᵖ { Movimento Circular Uniforme
f = n° de voltas/∆t T= ∆t/n° de voltas
f = 1/T ou T = 1/f
Fᶜᵖ = m . aᶜᵖ
aᶜᵖ = v²/R Fᶜᵖ = mv²/R
Mas v =ω ⋅R , então:
aᶜᵖ = ω²R Fᶜᵖ = mω²R
– deslocamento linear ou tangencial (m)
– deslocamento angular (rad) [360° = 2π rad]
– intervalo de tempo (s)
v – velocidade linear ou tangencial (m/s)
– velocidade angular (rad/s)
– raio da trajetória (m)
– período (m)
– frequência (Hz)
– massa (kg)
– aceleração centrípeta (m/s²)
– força centrípeta (N)
PERIODICIDADE DO MOVIMENTO
Em um movimento circular uniforme, as velocidades linear e a angular são constantes, com isso podemos calcular seus valores de uma única volta e obtermos os resultados de todo o movimento.
OBSERVAÇÃO
Muitas máquinas funcionam com o auxílio de cintas, correias e/ou correntes que giram, transmitindo o movimento de uma polia para outra. Este é o princípio básico de funcionamento de alguns motores. A questão abaixo aborda o sentido de rotação para que a máquina funcione perfeitamente.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
01. (ENEM) Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-se uma lixadeira constituída de quatro grupos de polias, como ilustra o esquema ao lado. Em cada grupo, duas polias de tamanhos diferentes são interligadas por uma correia provida de lixa. Uma prancha de madeira é empurrada pelas polias, no sentido A → B (como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um sistema é acionado para frear seu movimento, de modo que a velocidade da prancha seja inferior à da lixa.
O equipamento anteriormente descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte forma:
a) 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário.
b) 1 e 3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário.
c) 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário.
d) 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário.
e) 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horário
Resolução: C
A figura mostra as forças exercidas pelas polias sobre a prancha para que o movimento seja de A para B.
Portanto, 1 e 2 devem girar no sentido anti-horário e 3 e 4 no sentido horário.
02. (UEMG 2017)
A figura representa o instante em que um carro de massa M passa por uma lombada existente em uma estrada. Considerando o raio da lombada igual a R, o módulo da velocidade do carro igual a V, e a aceleração da gravidade
local g, a força exercida pela pista sobre o carro, nesse ponto, pode ser calculada por
a) MV²/R + Mg
b) Mg – MV²/R
c) Mg – MR²/V
d) MR²/V + mg
e) Mg²/V + gR
Resolução: B
Questão envolvendo a dinâmica no movimento circular uniforme, em que a força resultante no ponto mais alto da lombada é representado na figura abaixo:
A resultante das forças é a força centrípeta:
Fʳ = Fᶜ ➩ P – N = M v²/R ➩ Mg – N = M v²/R
.: N = Mg – M v²/R
