MOVIMENTO CIRCULAR COM MÓDULO DA VELOCIDADE CONSTANTE

Para um móvel realizar uma curva, a direção e o sentido do vetor velocidade deve mudar a cada instante. Vimos que a grandeza responsável pela mudança na velocidade é a aceleração. Como o módulo na velocidade não muda, o vetor aceleração estar na direção perpendicular ao vetor velocidade, apontando para o centro da trajetória:

Perceba que é o vetor aceleração que faz com que a direção e o sentido do vetor velocidade variem cada instante. Esse vetor tem a mesma direção do raio da trajetória, e sempre aponta para o seu centro. Por isso, chama-se aceleração centrípeta. Já seu módulo, vale:

Onde v é o módulo da velocidade do móvel e R é o raio da trajetória.

MOVIMENTO CIRCULAR COM VARIAÇÃO NO MÓDULO DA VELOCIDADE

Ao ligarmos um ventilador, por exemplo, podemos perceber que a velocidade de ser ponto de uma das pás aumenta com o tempo, até ficar constante. Como podemos medir, então, essa variação do módulo da velocidade?,

Neste caso, além da aceleração centrípeta, existe uma aceleração na direção da velocidade, tangente a trajetória. Se o módulo da velocidade estiver aumento, essa aceleração tangencial será no mesmo sentido da velocidade. Se o módulo estiver diminuindo, será no sentido oposto ao da velocidade.

Como a aceleração tangencial modifica o módulo da velocidade, a aceleração tangencial também mudará a cada instante:

e

A aceleração resultante de um ponto em certo instante de tempo, vale:

Exemplo:

Um ventilador cujas pás têm 20 cm está, inicialmente, realizando 10 voltas por segundo. O ventilador para por completo 10 segundos após um menino desligar o ventilador.

Quando o ventilador estava girando com velocidade constante, qual era a velocidade de um ponto em uma das pás, a 20 cm do centro? E de um ponto a 10 cm?

Qual a aceleração resultante de cada um desses pontos?

Durante o processo de frenagem, qual a aceleração tangencial de cada um desses pontos?

Qual a aceleração centrípeta que o ponto mais distante sofre após 2 s de frenagem?

Resolução:

A)

B) Como a velocidade é constante, só há aceleração centrípeta, então:

C)

D)