Lei geral dos gases

TEORIA CINÉTICA DOS GASES

A teoria cinética dos gases perfeitos é responsável pela determinação do comportamento microscópico de um gás chamado de ideal ou perfeito. Os postulados que serão enunciados abaixo podem ser aplicados a gases reais em altas temperaturas e baixas pressões, gás rarefeito, que nessas condições apresentam um comportamento aproximado de um gás ideal.

Os postulados da teoria cinética dos gases enunciam:

• uma massa gasosa é constituída por um número muito grande de partículas, as moléculas que estão em movimento desordenado colidem entre si e com as paredes do recipiente;

• a soma dos volumes das moléculas é desprezível diante do volume total do gás, isto é, o tamanho da molécula é desprezível diante da distância entre as moléculas;

• as moléculas colidem elasticamente;

• as forças intermoleculares, a não ser devido aos choques, são desprezíveis, logo, podemos afirmar que as moléculas realizam um movimento retilíneo uniforme (MRU) entre duas colisões.

Podemos fazer algumas afirmações sobre as grandezas fundamentais que envolvem o estudo de um gás perfeito.

• Volume: um gás sempre ocupa todo o volume do recipiente que o contém, logo, o volume de um gás ideal é o mesmo do recipiente.

• Temperatura: como já vimos, a temperatura expressa o grau de agitação das moléculas. Nas expressões que veremos a seguir, a temperatura deverá ser colocada sempre em Kelvin, conhecida como escala absoluta.

• Pressão: a pressão é devido às inúmeras colisões das moléculas do gás com as paredes do recipiente.
É bom ressaltar que os fenômenos termodinâmicos que vamos estudar correspondem a transformações quase estáticas, ou seja, ocorrem tão lentamente que o equilíbrio termodinâmico é atingido em quase todo instante.

LEI GERAL DOS GASES

A Lei Geral dos Gases é obtida através de uma combinação das leis de Boyle-Mariott, de Gay-Lussac e Charles que se referem às transformações isotérmica, isobárica e isométrica, respectivamente.

Se em uma transformação qualquer, um gás passa das condições p¹, V¹ e T¹ para outras p², V² e T², sem que exista variação de massa, a Lei Geral dos Gases enuncia a relação:

É importante lembrar ao aluno mais uma vez que a Lei Geral dos Gases poderá ser utilizada sempre que não existir alteração do número de mols, a massa não se altera.

TRANSFORMAÇÕES GASOSAS

Existem algumas transformações pelas quais os gases podem passar que são especiais em relação às variáveis de estado: a pressão (p), o volume (V) e a temperatura (T).

Veremos, agora, essas transformações particulares.

ISOTÉRMICA

Transformação Isotérmica é aquela na qual a temperatura absoluta do gás se mantém constante. Boyle-Mariotte estudaram o comportamento de um gás numa situação isotérmica, concluindo:

Numa transformação isotérmica de determinada massa de gás, pressão (p) e volume (V) são inversamente proporcionais.

Matematicamente:

Se o gás passa de um determinado estado denominado 1 para outro denominado 2, teremos:

O gráfico abaixo mostra o comportamento do gás em uma transformação isotérmica:

Observação

1ª) A curva que representa duas grandezas inversamente proporcionais denomina-se hipérbole, ela é simétrica em relação à bissetriz do primeiro quadrante.

2ª) No caso da hipérbole com as variáveis p e V, será chamada de isoterma, já que todos os seus pontos estão na mesma temperatura.

3ª) Num mesmo par de eixos com mais de uma isoterma, aquela que estiver mais afastada dos eixos terá seus pontos numa temperatura maior.

Um reservatório térmico mantém a temperatura constante de qualquer substância que permanecer em contato com ele. Podemos imaginar um forno que mantém sua temperatura como um bom exemplo de reservatório térmico. Além disso, uma parede diatérmica é aquela que permite a troca de calor entre os corpos, mas não permite passar massa.

ISOBÁRICA

Transformação Isobárica é a que ocorre com a pressão se mantendo constante. Gay-Lussac estudando-a concluiu:

Numa transformação isobárica o volume (V) e a temperatura absoluta (T) são diretamente proporcionais.

Matematicamente:

Passando, o gás de um estado denominado 1 para outro denominado 2, teremos:

Observação

1ª) O gráfico de uma proporcionalidade direta é uma reta passando pela origem.

2ª) O tracejado da reta próximo da origem se faz, pois não se tem como atingir o zero absoluto.

3ª) Se no eixo horizontal, das temperaturas, a unidade fosse ^oC a reta não passaria mais pela origem, tenderia a passar pelo valor – 273 ^oC.

Como pressão pode ser dada pela razão entre força aplicada e área de contato, um corpo de massa constante sobre um êmbolo que pode se mover sem atrito, mantém a força sobre a área desse êmbolo, resultando assim em uma pressão invariável.

Isométrica, Isovolumétrica ou Isocórica

Transformação Isométrica é aquela que ocorre com seu volume se mantendo constante, tanto Gay-Lussac como Charles estudaram a transformação isométrica e concluíram:

Numa transformação isométrica, a pressão (p) e a temperatura absoluta (T) são grandezas diretamente proporcionais.

Matematicamente:

Passando o gás de um estado denominado 1 para outro denominado 2, teremos:

Observação

Valem, aqui, as três observações feitas na transformação isobárica.

Admitindo que a dilatação térmica do recipiente é desprezível e que o gás ocupa todo o volume desse recipiente, mantendo fixo o êmbolo, teremos um volume constante.

ADIABÁTICA

Na transformação adiabática, o gás não troca calor com o meio externo, se torna um sistema isolado termicamente. Inclusive, o recipiente que evita a troca de calor é chamado de recipiente adiabático. A lei que rege uma transformação adiabática será estudada em Termodinâmica. Veremos que apesar de não existir trocas de calor com meio externo, haverá uma mudança de temperatura.

Equação de Clayperon

Quando em uma transformação ocorrer mudança no número de mols do gás, ou seja, na massa de gás envolvido, então a Lei Geral dos Gases se torna ineficiente e precisaremos de uma função mais abrangente. O físico francês Emile Clapeyron, estabeleceu uma Função de Estado dos Gases Ideais, uma equação que descreve o comportamento desses gases quando sofrem alterações (ou não) em seu(sua): volume, pressão, temperatura e número de mols (massa).

A constante R, conhecida por constante geral dos gases, pode ser obtida utilizando os dados de um gás nas CNTP`s (Condições normais de temperatura e pressão):

NÚMERO DE MOLS

O mol é uma unidade de medida utilizada para determinar a quantidade de partículas, como átomos ou moléculas. Assim como uma dezena de laranjas representa 10 unidades de laranja e uma dúzia de bananas representa 12 unidades de banana, 1 mol de átomos representa 6,02 . 10²³ (Constante de Avogadro) unidades desse átomo. Na tabela periódica podemos encontrar a massa molar (ou massa atômica) dos elementos, que consiste na massa existente em cada mol daquela substância.

Exemplo:

Exemplo:

Uma barra de 560g de ferro possui 10 mols do elemento.