Na verdade, de fato, essa formulação está correta, mas não corresponde à formulação original da 2ª Lei. Newton a definiu como:

“ A quantidade de movimento é a medida do mesmo, que se origina conjuntamente da velocidade e da massa.”

Ou seja, Newton definiu uma grandeza física vetorial chamada quantidade de movimento (), ou momento linear, como sendo o produto da massa pela velocidade do corpo:

Unidade: Kgm/s.

Note que, em um M.U.V., temos:

Podemos entender que uma força externa modifica a quantidade de movimento de um corpo.

Vamos imaginar, então, uma colisão entre dois móveis. A variação da quantidade de movimento do sistema é dada pela equação abaixo:

Onde  é a força que o móvel 1 faz no 2, e  a força que o 2 faz no 1. Pela 3ª Lei, sabemos que as forças têm o mesmo módulo e sentidos opostos, logo:

Então, como não há atuação de forças externas no sistema, podemos dizer que a quantidade de movimento de sistema é conservada durante a colisão:

Mas, havendo atuações de forças externas, haverá variação na quantidade de movimento. Podemos dizer que, nesses casos, o corpo sofre um impulso , responsável por tal variação:

De modo mais simplificado (para forças que não dependam do tempo):

Unidade: N.s

Exemplo 1:

Uma bola de sinuca (m = 200 g), inicialmente em repouso, adquire uma velocidade inicial de 5,0 m/s, após uma tacada. Sabendo-se que o tempo de contato entre o taco e a bola é na ordem de 10^-2s. Qual é a intensidade da força com que o taco colide com a bola?

Resolução:

Exemplo 2:

Um canhão carregado (M_conjunto = 420 kg) está inicialmente em repouso. Qual a velocidade inicial de recuo do canhão, sabendo que o projétil tem 20kg e a sua velocidade na boca do canhão é de 200m/s.

Resolução:

Como não há força externa, a quantidade de movimento do sistema permanece inalterada:

Então:

Como é uma grandeza vetorial e o sentido do movimento do canhão é oposto ao do projétil, temos que considerar um vetor positivo e o outro negativo. Substituindo os valores:

E se a força depender do tempo?

Aí, a relação força e tempo estará explícita em um gráfico F x t, onde o impulso é numericamente igual a sua área.

COLISÕES

Vamos voltar ao exemplo de colisões. É muito comum os exercícios fornecerem as massas e velocidades iniciais dos corpos em rota de colisão e perguntarem as velocidades finais de cada um. O problema é que apenas com a equação que fizemos aplicando a conservação da quantidade de movimento não conseguiremos resolver as duas incógnitas. O que faremos então?

O enunciado vai informar o que acontece com a energia cinética do sistema, mesmo que de modo indireto. A conservação ou não dessa energia é que classifica os tipos de colisões.

A energia total do sistema sempre se conserva numa colisão (embora possa haver dissipação por calor, por exemplo). Porém, mesmo nas colisões que conservam a energia mecânica, parte da energia cinética pode virar potencial ou ao contrário. Numa colisão frontal entre duas bolinhas, por exemplo, durante um tempo infinitesimal, parte da energia cinética delas vira potencial elástica, associada à deformação de cada uma das bolinhas, voltando a se converter em energia cinética após o contato.

COLISÕES ELÁSTICAS (OU PERFEITAMENTE ELÁSTICAS)

É quando a energia cinética total dos corpos se conserva antes e depois da colisão. Sendo assim temos duas equações agora:

e:

Substituindo a 1ª na 2ª chegamos a relação abaixo:

O módulo das velocidades relativas entre os corpos é a mesma antes e depois do choque. Podemos dizer que:

Essa relação entre as velocidades relativas depois e antes dos choques é conhecida como coeficiente de restituição. No caso de uma colisão elástica, como vimos, e = 1.

COLISÕES INELÁSTICAS

Qualquer colisão que não conserve a energia cinética. A energia cinética pode ser final pode ser menor ou até mesmo maior que a inicial. Uma granada, por exemplo. Quando atirada no solo, a energia química se converte em cinética.

Uma subdivisão nesse tipo de colisão é muito comum. Podemos dizer que, se e = 0, o choque é perfeitamente inelástico. Mas se o coeficiente de restituição for entre 0 e 1, o choque é chamado de parcialmente elástico.

A diferenciação correta entre os tipos de colisões é:

Os exercícios de física de vestibulares costumam usar a diferenciação a seguir, com a subdivisão citada anteriormente:

OBSERVAÇÃO

Dos três tipos de choques acima, a colisão inelástica é aquela que apresenta a maior perda de energia cinética possível. As vezes o enunciado não te informa o tipo de choque, mas pode avisar se a energia é conservada ou até mesmo pode informar que a perde de energia é a maior possível. Nesse último caso, podemos inferir que se trata de uma colisão inelástica.

Se dois carros realizarem uma colisão perfeitamente inelástica (ou inelástica), como e = 0, a velocidade relativa do sistema após o choque é nula, ou seja, ou os corpos terão a mesma velocidade (módulo, direção e sentido) ou estarão grudados. Matematicamente não fará diferença. A sugestão é que faça como se os corpos ficassem grudados após o choque.