Energia potencial e potencial elétrico

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Suponha duas partículas com cargas positivas, afastadas de uma distância d, ambas em repouso. Se forem soltas, ocorrerá uma repulsão devida à força elétrica, fazendo com que adquiram velocidade (energia cinética). Como sabemos que a energia não pode ser criada e nem destruída, para que as partículas obtenham energia cinética foi realizada uma transformação de energia que ali estava armazenada no sistema, a energia potencial elétrica.

Seja Q uma carga elétrica puntiforme e a uma distância d a um ponto A, onde é colocada uma outra carga de módulo q, a energia potencial elétrica adquirida porque ao ser colocada no ponto A será dada por:

Caso Q e q possuam o mesmo sinal, a energia potencial elétrica será positiva, e se forem sinais opostos, a energia será negativa.

Veja o exemplo abaixo

EXERCÍCIO RESOLVIDO

01.(UFRGS 2012) Considere que U é a energia potencial elétrica de duas partículas com cargas +2Q e -2Q fixas a uma distância R uma da outra. Uma nova partícula de carga +Q é agregada a este sistema entre as duas partículas iniciais, conforme representado na figura a seguir.

A energia potencial elétrica desta nova configuração do
sistema é
a) zero.
b) U/4.
c) U/2.
d) U.
e) 3U.

Resolução: D

Perceba que na questão o que chamamos de Eᴾᴬ foi designado pelo símbolo U. O aluno deve se acostumar com as duas notações, visto que, as duas podem aparecer em provas de vestibulares, o que deve ser observado é que em ambos os casos o significado é energia potencial elétrica.

A questão tem como objetivo é descobrir a energia potencial elétrica, que é dada pela reação Eᴾ = k . Q . q/d, nesse casso U = k . Q . q/d , antes e depois de adicionarmos uma nova partícula de carga +Q.

A energia potencial elétrica antes de adicionar a nova partícula é a energia potencial do sistema formado pelas
cargas +2Q e -2Q a uma distância R.

U = k(2 Q) (-2 Q) ⇒ U = -4 k Q²
R                             R

Para o novo sistema, após adicionar a nova partícula, a energia potencial elétrica é U’ e a energia potencial do sistema formado pelas cargas 2Q, – 2Q e +Q. Devemos considerar as energias potencias duas a duas, ou seja, entre +2Q e -2Q, entre +2Q e – Q e entre – 2Q e + Q

Perceba que a Energia Potencial Elétrica total de um sistema é a soma das energias de todos os pares de cargas
elétricas que o compõem, duas a duas.

Portanto, nesse caso U’ = U, mas cuidado, nem sempre esses valores serão iguais.

POTENCIAL E TENSÃO ELÉTRICA

Assim como uma carga produz um campo elétrico no espaço, ela produz também um potencial elétrico em todo esse espaço. O potencial elétrico é a medida da energia potencial elétrica armazenada por unidade de carga em cada ponto, portanto temos:

Uma carga elétrica Q gera, em um ponto à distância d desta carga, um potencial elétrico dado pela expressão acima.

A unidade no SI é o Volt(), homenagem ao físico Italiano, Alessandro Volta (1745 – 1827)

 volt(v)

Quando se obtém o potencial que uma carga produz em um ponto muito distante, seu valor é um número muito pequeno, se essa distância tender ao infinito, o potencial tenderá à zero.

POTENCIAL ELÉTRICO DE UM SISTEMA DE CARGAS

Se tivermos mais de uma carga, o processo será parecido com o do campo elétrico, porém o potencial elétrico é uma grandeza escalar e bastará somar os valores dos potenciais gerados, não esquecendo de considerar que uma carga negativa gera um potencial negativo e uma positiva, um potencial positivo.

Definimos como tensão elétrica () entre dois pontos, A e B, a diferença de potencial elétrico entre esses pontos.

A tensão elétrica também pode ser chamada de diferença de potencial ().

A unidade do potencial e da tensão elétrica é o volt ().

EXERCÍCIO RESOLVIDO

02. (UNESP) Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas q¹ = q² = + Q e q³=-2Q, estão fixas e dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma região onde a constante eletrostática é igual a k⁰, conforme representado na figura.

Considere Vᶜ o potencial eletrostático e Eᶜ o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os valores de Vᶜ e Eᶜ são, respectivamente,

a) zero e 4 . k⁰ . Q/r²
b) 4 . k⁰ . Q/r e k⁰ . Q/r²
c) zero e zero
d) 2 . k⁰ . Q/r e 2 . k⁰ . Q/r²
e) zero e 2 . k⁰ . Q/r²

Resolução: E
O potencial elétrico de uma carga puntiforme é uma grandeza escalar dado pela expressão:

V = k⁰ . Q
           r

Assim, como vimos na teoria acima potencial elétrico resultante no centro C da circunferência, é dado pela soma dos potenciais, gerados por cada carga.

Vᶜ = k⁰ . Q  + k⁰ . Q  + k⁰ . (-2Q) ⇒ Vᶜ = 0
             r            r               r

A figura mostra o vetor campo elétrico no centro C da circunferência devido a cada uma das cargas.

A intensidade do vetor campo elétrico resultante, é dado pela soma vetorial nesse ponto, que é:

Eᶜ = E³ = k⁰ | q³ | = k⁰ | -2Q | ⇒ Eᶜ = 2 . k⁰ . Q
                    r²              r²                          r²

SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS

Dizemos que dois pontos estão em uma mesma superfície equipotencial quando seus potenciais elétricos são iguais.

Na figura anterior, as circunferências são superfícies equipotenciais de potenciais V₁, V₂, V₃ e V₄.

Uma superfície equipotencial é perpendicular às linhas de força do campo elétrico, portanto em uma região onde o campo elétrico é uniforme, as superfícies equipotenciais serão retas (no plano) ou planos (no espaço). Além disso, como as linhas de força apontam na direção das cargas negativas, o potencial elétrico diminui ao longo dessas linhas.

Exercício Resolvido

03. (EPCAR (AFA) A figura abaixo representa as linhas de
força de um determinado campo elétrico.

Sendo Vᴬ, Vᴮ e Vᶜ os potenciais eletrostáticos em três pontos A, B e C, respectivamente, com Vᶜ

Resolução: C
Podemos escrever, Vᴮ > Vᴬ > Vᶜ.

Deslocando-se no sentido da linha de força, temos uma diminuição do potencial.

Portanto a ordem correta é B → A → C.

Resolução: C

Podemos escrever, VB > VA > VC.

Deslocando-se no sentido da linha de força, temos uma diminuição do potencial.

Portanto a ordem correta é B → A → C.

OBSERVAÇÃO

A construção de gráficos das grandezas físicas é uma importante ferramenta para analisar determinados resultados. O potencial elétrico é uma grandeza que se relaciona, de maneira inversamente proporcional, a distância entre a carga elétrica e o ponto analisado. A questão analisa como seria o formato da curva do potencial elétrico criado por uma carga elétrica negativa.

Exemplo:

(CESGRANRIO) O gráfico que melhor descreve a relação entre potencial elétrico V, originado por uma carga elétrica Q < 0, e a distância d de um ponto qualquer à carga, é: