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Energia potencial e potencial elétrico

Energia potencial e potencial elétrico

Aprenda sobre Energia Potencial Elétrica, Potencial e Tensão Elétrica, Potencial Elétrico de um Sistema de Cargas e Superfícies Equipotenciais.

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Suponha duas partículas com cargas positivas, afastadas de uma distância d, ambas em repouso. Se forem soltas, ocorrerá uma repulsão devida à força elétrica, fazendo com que adquiram velocidade (energia cinética). Como sabemos que a energia não pode ser criada e nem destruída, para que as partículas obtenham energia cinética foi realizada uma transformação de energia que ali estava armazenada no sistema, a energia potencial elétrica.

Seja Q uma carga elétrica puntiforme e a uma distância d a um ponto A, onde é colocada uma outra carga de módulo q, a energia potencial elétrica adquirida porque ao ser colocada no ponto A será dada por:

Caso Q e q possuam o mesmo sinal, a energia potencial elétrica será positiva, e se forem sinais opostos, a energia será negativa.

Veja o exemplo abaixo

EXERCÍCIO RESOLVIDO

01.(UFRGS 2012) Considere que U é a energia potencial elétrica de duas partículas com cargas +2Q e -2Q fixas a uma distância R uma da outra. Uma nova partícula de carga +Q é agregada a este sistema entre as duas partículas iniciais, conforme representado na figura a seguir.

A energia potencial elétrica desta nova configuração do
sistema é
a) zero.
b) U/4.
c) U/2.
d) U.
e) 3U.

Resolução: D

Perceba que na questão o que chamamos de Eᴾᴬ foi designado pelo símbolo U. O aluno deve se acostumar com as duas notações, visto que, as duas podem aparecer em provas de vestibulares, o que deve ser observado é que em ambos os casos o significado é energia potencial elétrica.

A questão tem como objetivo é descobrir a energia potencial elétrica, que é dada pela reação Eᴾ = k . Q . q/d, nesse casso U = k . Q . q/d , antes e depois de adicionarmos uma nova partícula de carga +Q.

A energia potencial elétrica antes de adicionar a nova partícula é a energia potencial do sistema formado pelas
cargas +2Q e -2Q a uma distância R.

U = k(2 Q) (-2 Q) ⇒ U = -4 k Q²
R                             R

Para o novo sistema, após adicionar a nova partícula, a energia potencial elétrica é U’ e a energia potencial do sistema formado pelas cargas 2Q, – 2Q e +Q. Devemos considerar as energias potencias duas a duas, ou seja, entre +2Q e -2Q, entre +2Q e – Q e entre – 2Q e + Q

Perceba que a Energia Potencial Elétrica total de um sistema é a soma das energias de todos os pares de cargas
elétricas que o compõem, duas a duas.

Portanto, nesse caso U’ = U, mas cuidado, nem sempre esses valores serão iguais.

POTENCIAL E TENSÃO ELÉTRICA

Assim como uma carga produz um campo elétrico no espaço, ela produz também um potencial elétrico em todo esse espaço. O potencial elétrico é a medida da energia potencial elétrica armazenada por unidade de carga em cada ponto, portanto temos:

Uma carga elétrica Q gera, em um ponto à distância d desta carga, um potencial elétrico dado pela expressão acima.

A unidade no SI é o Volt(), homenagem ao físico Italiano, Alessandro Volta (1745 – 1827)

 volt(v)

Quando se obtém o potencial que uma carga produz em um ponto muito distante, seu valor é um número muito pequeno, se essa distância tender ao infinito, o potencial tenderá à zero.

POTENCIAL ELÉTRICO DE UM SISTEMA DE CARGAS

Se tivermos mais de uma carga, o processo será parecido com o do campo elétrico, porém o potencial elétrico é uma grandeza escalar e bastará somar os valores dos potenciais gerados, não esquecendo de considerar que uma carga negativa gera um potencial negativo e uma positiva, um potencial positivo.


Definimos como tensão elétrica () entre dois pontos, A e B, a diferença de potencial elétrico entre esses pontos.

A tensão elétrica também pode ser chamada de diferença de potencial ().

A unidade do potencial e da tensão elétrica é o volt ().

EXERCÍCIO RESOLVIDO

02. (UNESP) Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas q¹ = q² = + Q e q³=-2Q, estão fixas e dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma região onde a constante eletrostática é igual a k⁰, conforme representado na figura.

Considere Vᶜ o potencial eletrostático e Eᶜ o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os valores de Vᶜ e Eᶜ são, respectivamente,

a) zero e 4 . k⁰ . Q/r²
b) 4 . k⁰ . Q/r e k⁰ . Q/r²
c) zero e zero
d) 2 . k⁰ . Q/r e 2 . k⁰ . Q/r²
e) zero e 2 . k⁰ . Q/r²

Resolução: E
O potencial elétrico de uma carga puntiforme é uma grandeza escalar dado pela expressão:

V = k⁰ . Q
           r

Assim, como vimos na teoria acima potencial elétrico resultante no centro C da circunferência, é dado pela soma dos potenciais, gerados por cada carga.

Vᶜ = k⁰ . Q  + k⁰ . Q  + k⁰ . (-2Q) ⇒ Vᶜ = 0
             r            r               r

A figura mostra o vetor campo elétrico no centro C da circunferência devido a cada uma das cargas.

A intensidade do vetor campo elétrico resultante, é dado pela soma vetorial nesse ponto, que é:

Eᶜ = E³ = k⁰ | q³ | = k⁰ | -2Q | ⇒ Eᶜ = 2 . k⁰ . Q
                    r²              r²                          r²

SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS

Dizemos que dois pontos estão em uma mesma superfície equipotencial quando seus potenciais elétricos são iguais.

Na figura anterior, as circunferências são superfícies equipotenciais de potenciais V1, V2, V3 e V4.

Uma superfície equipotencial é perpendicular às linhas de força do campo elétrico, portanto em uma região onde o campo elétrico é uniforme, as superfícies equipotenciais serão retas (no plano) ou planos (no espaço). Além disso, como as linhas de força apontam na direção das cargas negativas, o potencial elétrico diminui ao longo dessas linhas.

Exercício Resolvido

03. (EPCAR (AFA) A figura abaixo representa as linhas de
força de um determinado campo elétrico.

Sendo Vᴬ, Vᴮ e Vᶜ os potenciais eletrostáticos em três pontos A, B e C, respectivamente, com Vᶜ

Resolução: C
Podemos escrever, Vᴮ > Vᴬ > Vᶜ.

Deslocando-se no sentido da linha de força, temos uma diminuição do potencial.

Portanto a ordem correta é B → A → C.

Resolução: C

Podemos escrever, VB > VA > VC.

Deslocando-se no sentido da linha de força, temos uma diminuição do potencial.

Portanto a ordem correta é B → A → C.

OBSERVAÇÃO

A construção de gráficos das grandezas físicas é uma importante ferramenta para analisar determinados resultados. O potencial elétrico é uma grandeza que se relaciona, de maneira inversamente proporcional, a distância entre a carga elétrica e o ponto analisado. A questão analisa como seria o formato da curva do potencial elétrico criado por uma carga elétrica negativa.

Exemplo:

(CESGRANRIO) O gráfico que melhor descreve a relação entre potencial elétrico V, originado por uma carga elétrica Q < 0, e a distância d de um ponto qualquer à carga, é:

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