Os circuitos acima são exemplos de circuitos simples. A pilha é a fonte do circuito. Entre a parte positiva da pilha e a negativa existe uma diferença de potencial (d.d.p.), simbolizada pela letra U. Graças a essa d.d.p. é que os elétrons saem do polo negativo para o positivo, percorrendo o circuito. Por questões de sinais, convencionou-se dizer que a corrente elétrica sai do positivo para o negativo.

Quando a chave está aberta a não haverá corrente, portanto a lâmpada ficará apagada. Já na segunda situação, com a chave fechada, o circuito funciona.

Podemos definir corrente elétrica como a carga elétrica que passa pelo fio por unidade de tempo:

Como estamos falando de elétrons, usaremos o módulo da carga. A carga é calculada como o número de elétrons que passam (n) pela carga de cada um, a carga elementar (e):

Então:

Unidade: A (Ampère)

Exercícios resolvidos

1) Em um circuito, uma bateria de 9 V fornece 0,16 A de corrente. Quantos elétrons passam por segundo nesse circuito?

Resolução:

Os circuitos que estão nas figuras anteriores podem ser representados da seguinte maneira:

A pilha é representada pela letra E (também muito comum, além de U), a corrente elétrica (i) no sentido horário (do positivo para o negativo), passando pela resistência (R), representando a lâmpada.

Quanto maior o valor dessa resistência, menor será o valor da corrente elétrica. Por exemplo, se tirarmos uma resistência e colocarmos outra no circuito com o dobro do valor, a corrente que passará será a metade. Esta é a primeira lei de Ohm:

Unidades: [U] = V (Volt) e [R] = Ω (Ohm).

O gráfico abaixo mostra essa relação linear entre a d.d.p. e a corrente:

Note que, para uma mesma resistência, quanto maior a d.d.p., maior será a corrente. Resistores que matem a suas resistências constantes sob qualquer tensão são chamados de resistores ôhmicos ou ideais.

2) Uma fonte de tensão de 5 V está alimentando uma lâmpada que permite uma passagem de corrente de 2 mA. Qual é a resistência dessa lâmpada?

Resolução:

Mas e se o circuito apresentar mais de uma resistência? Nesse caso teremos que substituir todas por apenas uma, que equivalha a todas anteriores, chamada de resistência equivalente (R_eq).

Veja o circuito abaixo:

No circuito acima as resistências estão em série. Cada resistência está sob uma d.d.p. e a sua soma equivale à tensão da fonte.

Se uma dessas resistências queimar é como se o fio fosse rompido, ou seja, nenhuma das outras irá funcionar.

Aplicando a 1ª lei de Ohm para cada uma das resistências:

Logo:

Então para encontrarmos uma resistência que equivalha as três, basta somá-las.

De modo geral, para n resistências em série, ou seja, no mesmo fio, temos:

E o circuito abaixo? Como poderíamos substitui-las por uma apenas?

No circuito acima as resistências estão em paralelo. Nesse caso, a d.d.p. de cada resistência será a mesma que a da fonte. Por exemplo, quando usamos uma mesma tomada para ligarmos a TV e o carregador do celular, através de um benjamim, tanto a TV quanto o carregador estão sob a tensão da tomada (127 V ou 220 V). Um outro fato importante é que ao desconectar o carregador da tomada a TV continua funcionando, ou seja, quando temos um circuitos de resistências em paralelo, ao retirarmos uma ou outras, as demais continuam funcionando normalmente.

Vamos aplicar a 1ª lei para cada uma das resistências:

Perceba que a corrente que sai da tomada é a soma das correntes que vão para cada aparelho:

Então:

Logo:

De modo geral:

Dica 1: Pode-se encontrar a resistência dois a dois. Por exemplo, ache o R_eq entre R₁ e R₂ e depois faça o novo R_eq entre a equivalente anterior e o R_3. Pode ser matematicamente mais simples, já que, com duas resistências, o equivalente é mais fácil:

Dica 2: Para n resistências iguais, o R_eq será:

POTÊNCIA ELÉTRICA: 

Potência é, como já vimos, é a taxa de energia por tempo. Podemos calcular a potência total dissipada pela bateria ou até mesmo a potência dissipada por cada resistência em um circuito.

Sabemos que o trabalho da força elétrica é que faz existir corrente elétrica, fazendo com que os elétrons se locomovam nos fios, através de uma d.d.p..

Existe uma relação entre a fonte U e o campo elétrico E gerado por essa fonte (vamos considerá-lo uniforme):

Onde U_AB é a d.d.p. entre dois pontos A e B que distam d_AB entre si.

Então:

Então a potência elétrica dissipada entre dois pontos de tensões V_A e V_B vale:

Como U = R.i, podemos também dizer que:

3) No circuito abaixo qual a potência total dissipada pela bateria? E qual a potência total dissipada pela resistência R₁? E pela R₂?

Resolução:

Vamos aplicar a 1ª lei de Ohm nas três resistências:

Sendo assim, a corrente total que sai da bateria será 4,2A. Então a potência total será:

E a potência dissipada pela R₂ será:

Perceba que ao somarmos as potências dissipadas em cada uma das resistências encontraremos a total.

Efeito Joule

Secadores de cabelo, torradeiras, chuveiros elétricos e aquecedores elétricos são utensílios cujas resistências esquentam bastante. Grande parte da energia elétrica vira térmica nesses aparelhos. Essa transformação de energia elétrica em térmica chama-se efeito Joule.

Em todos os circuitos esse efeito acontece. Muitas vezes é indesejado. Significa perda de rendimento, mas, em alguns casos, como os citados anteriormente, esse efeito é muito bem vindo.

Onde η indica o percentual da energia elétrica que irá virar térmica. Exemplo, se 50% da energia elétrica virar térmica, η = 0,5. Mas a maioria dos exercícios consideram que toda a energia elétrica vira térmica. Nesses casos, η = 1 (100%). Podemos, então, usar a equação abaixo:

Lembrando que o calor pode ser sensível ou latente. Na maioria esmagadora dos exercícios haverá apenas mudança de temperatura da substância aquecida, logo, calor sensível. Nesses casos:

Dica de prova: A unidade do lado esquerdo da equação é W, porém, do lado direito, nem sempre virá em W. É muito comum o uso da unidade cal/s. Então não se esqueça de transformar calorias em Joule (lembrando que J/s = W). Geralmente 1 cal = 4J, mas, dependendo do exercício pode ser 4,2 ou até 4,18, que é o valor mais preciso, mas o exercício informará.

Vamos ver a questão abaixo:

Exercício resolvido

4) Observe a figura.

Uma resistência elétrica que dissipa a potência de 60 W é mergulhada em 0,50 kg de um certo óleo colocado num recipiente de isopor. Quando a resistência permanece ligada durante 150 segundos, a temperatura do óleo passa de 20 ^°C para 26 ^°C.

Considerando-se que todo o calor gerado na resistência é transferido para o óleo, pode-se afirmar que o calor específico do óleo é

A) 10 J/kg . ^°C.   

B) 20 J/kg . ^°C.   

C) 6,9 x10² J/kg . ^°C.   

D) 9,0 x10² J/kg . ^°C.   

E) 3,0 x10³ J/kg . ^°C.   

Resolução:

Repara que a resistência é usada para aquecer a água. Como, nesse caso, a questão já deu a potência dissipada, basta lembramos que a energia térmica será absorvida pela água fazendo com que a sua temperatura aumente. Então:

Letra E

2ª Lei de Ohm

Os fios ideais não possuem resistência, ou seja, não são responsáveis pelo valor ad corrente que passa por eles, porém na realidade os fios também possuem resistência, mas muito pequena se comparada a dos resistores.

Para situações que exploram resistores ideias devemos utilizar a 2ª lei de Ohm:

Onde  é a resistividade do material do fio (cada metal tem a sua resistividade, ou seja, o Cobre, por exemplo, oferece uma resistência maior que a da prata, por exemplo, mas, devido ao custo, o cobre é largamente usado para fazer fios elétricos), L é o comprimento do fio (quanto maior o comprimento, mais resistência oferecerá à passagem de corrente) e A é a área transversal do fio (um fio largo oferece uma resistência menor).

DILATAÇÃO DE FIOS:

Uma resistência pode, dependendo da troca de calor com o meio, ter a sua resistividade alterada. Um aumento de temperatura no fio leva um aumento da sua resistividade, que vai mudar dependendo do coeficiente de dilatação do material:

Como o comprimento de um fio é muito maior que a sua área transversal, podemos considerar a dilatação como linear e usar a aproximação que vimos no módulo de dilatação, levando a equação acima. Sendo assim:

Fazendo com a sua resistência aumente conforme a temperatura vai subindo.

CURTO – CIRCUITO

Veja o circuito abaixo:

A resistência entre os pontos A e B não irá funcionar. Perceba que em paralelo a resistência existe um fio sem resistência. Em casos de paralelo, quanto menor a resistência maior será a corrente que passará por ela. Como o fio é ideal, não tem resistência, ou seja, a corrente que passará será a total, fazendo com que não passe nada pelo fio de cima. Esse fio conectado entre os pontos A e B colocou a resistência em curto.

A resistência equivalente desse circuito será 3R e não 4R.

PONTE DE WHEASTONE

A ponte de Wheatstone (na figura a seguir está representada pelo fio CD) ocorre quando se conecta um paralelo através de um fio (como de fosse uma ponte) cujo o qual a corrente elétrica é tão pequena que é considerada nula.  Nessa ponte pode ter uma resistência (que não funcionará, uma vez que não há passagem de corrente) ou até mesmo um galvanômetro, que é um aparelho que lê corrente muito pequena (na ordem de miliampère).

Sendo a corrente no fio CD nula, significa que a ddp entre os pontos C e D é zero (U_CD = 0). Assim:

U_AC = U_AD