Campo uniforme e trabalho elétrico

Já foi visto que o trabalho de uma força conservativa (como exemplo a força peso) não depende da trajetória escolhida e, além disso, existe uma energia potencial associada à força.

Vejamos esse raciocínio na mecânica: 

O aluno deverá ter atenção, pois será a diferença entre o potencial inicial e o final, e não o potencial final menos o inicial, como aparece mais frequentemente, quando, na Física, falamos de variação.

Se levarmos uma carga negativa de um ponto de menor potencial para outro de maior, teremos um trabalho positivo; do contrário, o trabalho será negativo.

Tratando-se de uma carga positiva, acontece o contrário. O trabalho será positivo, levando-se a carga de um potencial maior para outro menor.

É importante lembrar que, assim como acontece com o trabalho da força peso, o trabalho da força elétrica independe da trajetória, pois a força elétrica é conservativa.

A unidade no SI de Trabalho é o Joule (J)

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

Dizemos que um campo elétrico é uniforme quando o vetor campo elétrico é o mesmo (em módulo, direção e sentido) em todo o espaço. Isto pode ser obtido através da eletrização homogênea de uma placa superficial plana, ou seja, as cargas serão distribuídas uniformemente.

A direção do campo elétrico é perpendicular às placas e o sentido da placa positiva para a negativa. Fora das placas, o campo elétrico é nulo. Sendo duas placas distantes de um certo valor d e com uma diferença de potencial entre as placas igual a U, o módulo do vetor campo elétrico E, dentro da placa, será dado por:

τ= ⋅F.d.cosθ       τ = q (Vᵃ – Vᵇ)

                                        uᵃᵇ

F.d = qUᵃᵇ

q̶ . E . d = q̶ . Uᵃᵇ

Uᵃᵇ = E.d

Temos duas maneiras de interpretar o relação: primeiro podemos definir que uma diferença de potencial entre dois pontos gera um campo elétrico, responsável inclusive por mover as cargas. Ou simplesmente estabelecer que no interior de uma região de campo elétrico, dois pontos não pertencentes a uma mesma superfície equipotencial possuem potenciais diferentes, sendo que longo das linhas de força (sentido do campo elétrico) o potencial diminui.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

01. (UNIRIO-RJ) Com base no esquema, que representa a configuração das linhas de força e das superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 5 .10² V/m, determine:

a) A distância entre as superfícies equipotenciais S¹e S²;

b) O trabalho da força elétrica que age em q = 2·10-⁶ ºC  para esta ser deslocada de A para B.

Resolução:

a) U = E . d
100 – 50 = 5 . 10² . d
50 = 5 . 10² . d
d = 50/5.10²
d = 0,1m

b) τ = U.q
τ = (100 – 50) . 2 . 10⁻⁶
τ = 50 . 2 . 10⁻⁶
τ = 100 . 10⁻⁶
τ = 1 . 10⁻⁴J

02. (PUC-MG) A figura ao lado mostra as linhas de força de um campo elétrico uniforme, duas superfícies equipotenciais desse campo quatro pontos, A, B, C e D, dessa região. Considere o trabalho (W) realizado para levar uma partícula, carregada positivamente, do ponto A até o ponto B, percorrendo as trajetórias: 1-ADB; 2-AB; 3-ACB. A relação entre os trabalhos realizados ao longo desses percursos está indicada corretamente em:

a) W² = 0, W¹ = W³
b) W¹ = W³ = W²/5
c) W¹ = W²/7 = W³/3
d) W¹ = W² = W³
e) W¹/7 = W² = W³/5

Resolução: D

Perceba que o trabalho da força elétrica independe da trajetória, sendo os potenciais inicial Vᵃ, no ponto A, e final Vᵇ, no ponto B iguais em todos os percursos, todos os trabalhos W¹, W² e W³ serão idênticos.