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Acústica

Acústica


A maior parte dos sons são produzidos por vibrações de objetos. Em um cavaquinho, em um violão e em um piano, o som é produto das vibrações das cordas e é amplificado pela caixa de ressonância, modelo que estudamos em cordas vibrantes; em uma flauta e em instrumentos de sopro de forma geral, o som é produto de vibrações de uma coluna de ar.

Sua própria voz é o resultado da vibração de suas cordas vocais, que estimulam a vibração do ar na garganta e do ar próximo a boca, essa perturbação gerada pela vibração original se propaga pelo ambiente que o cerca levando energia até o receptor/ouvinte que, ao receber essa energia, vai vibrar, a partir da interpretação das vibrações recebidas poderá entender o que foi comunicado.

Estudaremos nesse módulo as características do som e alguns fenômenos associados e essa onda.

CARACTERÍSTICAS DO SOM

Velocidade do Som

A velocidade de propagação de uma onda emitida por uma fonte não depende da velocidade da fonte, mas das características do meio, essa afirmativa vale para qualquer onda, inclusive as sonoras, portanto, quando uma ambulância se move com a sirene ligada, o som emitido propaga-se com mesma velocidade que se propagaria se a ambulância estivesse em repouso. Outra regra geral para ondas é que a velocidade de propagação não depende da frequência. Considere um show de música com instrumentos variados como guitarra, baixo, bateria, … cada um emitindo uma nota musical diferente com intensidades diferentes, caso essas ondas se propagassem com velocidades diferentes não seria agradável ao público, que teria dificuldade em acompanhar as músicas, visto que o som de cada instrumento chegaria ao seu ouvido num instante diferente. A velocidade de propagação do som será a mesma independente da fonte sonora ter sido o violão ou a bateria, independente da fonte estar em movimento ou em repouso, desde que o meio de propagação seja o mesmo.

A velocidade de propagação do som depende do meio. A velocidade do som em um meio não depende do volume (intensidade), de sua frequência, nem da velocidade da fonte emissora; todos os sons no mesmo meio se propagam com mesma rapidez.

Observe a tabela com a velocidade de propagação do som em alguns meios.

Percebe-se que, de forma geral, o som se propaga com maior velocidade nos meios sólidos que nos líquidos, e maior nos líquidos que nos gasosos.

Vˢᵒˡⁱᵈᵒˢ > Vˡⁱqᵘⁱᵈᵒˢ > Vᵍᵃˢᵒˢᵒˢ

Altura

Existe uma classificação quanto a extensão vocal de cantores, as vozes masculinas são divididas em Tenor, Barítono e Baixo, as vozes femininas são divididas em Soprano, Mezzo-soprano e Contralto. Existem ainda classificações intermediárias, mas tal aprofundamento foge ao interesse desse módulo. A música é organizada em diferentes níveis, o mais conhecido são as notas musicais, aprendidas didaticamente pela sequência “dó, ré, mi, fá, sol, lá, si e dó”. Cada nota possui uma altura, cada cantor que se encaixa numa classificação mostrada, possui uma voz que está contida numa altura mínima e máxima, o Tenor alcança uma altura maior que Baixo, por exemplo.

Diferente do senso comum, que associa altura da nota musical com volume, a altura de uma nota depende da frequência de vibração. Observa a tabela que relaciona as notas emitidas por um violão de 6 cordas afinado numa escala usual:

Observe que a frequência está associada ao som agudo ou grave. O Tenor atinge notas mais agudas (de maior frequência) que o Baixo, que canta notas mais graves (de menor frequência).

O ser humano, de forma geral, é capaz de ouvir ondas mecânicas com frequências compreendidas entre 20 Hz e 20 000Hz, esse intervalo é conhecido como zona ou faixa audível. Vibrações acima de 20 000 Hz são chamadas de ultrassons e vibrações abaixo de 20 Hz são chamadas infrassons.

Volume e Intensidade

A intensidade sonora é diretamente proporcional ao quadrado da amplitude da onda, ela depende da quantidade de energia por unidade de área e por unidade de tempo. A unidade medida no Sistema Internacional é o watts/metro².

Observe que:

Considerando uma fonte sonora puntiforme, que está emitindo um som num meio homogêneo e isotrópico, ou seja, a velocidade de propagação é a mesma em todas as direções e supondo que a onda se propague sem dissipação de energia, com o aumento da distância a potência emitida se “dilui” cada vez mais, pois fica espalhada numa superfície (área) cada vez maior.

A intensidade sonora I é medida pela relação:

I = Pot / A

Onde:

Pot é a potência da fonte;

A é a área.

Obs.: lembre-se que a área da esfera = 4 ⋅ π R² , onde R é o raio da esfera

O ouvido humano é apto a reagir a intensidades desde 1 ⋅ 10-¹² W/m² (limiar da audição) que é a intensidade mínima que um som precisa ter para ser ouvido, até aproximadamente 1 W/m² (o limiar da dor) que é a intensidade cuja sensação sonora causa desconforto ou dor.

Alexandre Grahan Bell (1847-1922) criou uma escala de potências de dez para representar as intensidades, o limiar da audição é o chamado 0 bel (unidade bel em homenagem ao criador da escala). Um som dez vezes mais intenso que o 0 bel tem uma intensidade de 1 bel (1 ⋅ 10-¹¹ W/m²) ou 10 decibels. Logo, um som de 2 bels = 20 decibels é 100 vezes ou 10² vezes mais intenso que o limiar da audição, um som de 3 bels = 30 decibels é 1000 vezes ou 10³ vezes mais intenso que o limiar da audição. Reflita que um som de 6 bels = 60 decibels é 1000 000 (um milhão de vezes) ou 106 vezes mais intenso que limiar da audição. Observe a tabela com fontes e intensidades de som presentes no cotidiano

O nível sonoro N medido em bels é medido pela expressão:

N = log I/ Iʳᵉᶠ , em bels

Entretanto, pelo fato de a unidade bel ser muito grande, é mais usual a unidade decibel (dB), nesse caso o nível N é dado pela expressão:

N= 10.log I/Iʳᵉᶠ  em decibel (dB)

OBSERVAÇÃO

Já percebeu que sons de mesma intensidade podem nos causar sensações diferentes?

A sonoridade ou sensação sonora depende da intensidade sonora, do ouvinte e da frequência do som considerado.

Isso porque o ouvido (aparelho auditivo humano) é mais sensível a algumas frequências que outras. A máxima sensibilidade é verificada entre 2 KHz e 4 KHz.

Weber e Fechner mediram as sensações sonoras e constaram que, para cada ouvinte, são proporcionais a intensidade sonora, medidas em laboratório levaram a construção da curva de audibilidade ou audiograma:

Vale lembrar que essa curva varia de pessoa para pessoa, mas, de forma geral, podemos entender pelo gráfico que conseguimos ouvir sons de menor intensidade quando estão compreendidos entre 2 KHz e 4 KHz.

Timbre

Podemos facilmente distinguir o som produzido por uma guitarra de um som produzido por um piano, mesmo que estejam emitindo a mesma nota musical, podemos identificar o som da voz de cada cantor, mesmo que estejam cantando a mesma música no mesmo tom. A característica sonora que os difere é o timbre.

Os sons musicais, de forma geral, são formados pela superposição de muitas frequências diferentes, esses sons são chamados de componentes de frequência, ou simplesmente componentes. A frequência mais baixa deles, chamada de frequência fundamental, determina a altura da nota, àquelas que são múltiplas inteiras da frequência fundamental são chamadas de harmônicos. A presença dos harmônicos, em quantidades e intensidades diferentes, determina formas variadas que a onda pode ter.

Timbre → Associado ao formato da onda.

Permite diferenciar sons de instrumentos mesmo que estejam emitindo mesma nota

FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

Sendo o som uma onda mecânica longitudinal ela sofrerá fenômenos ondulatórios já estudados em módulos anteriores, destacaremos a interferência, o efeito Doppler e a reflexão.

• Interferência sonora: Boa parte do estudo da interferência sonora tem se desenvolvido para reduzir o nível de ruído em ambientes. O processo é simples: um microfone recebe os ruídos em determinado ambiente e os transforma em sinais elétricos, esses sinais são levados e analisado por um computador que estimula em um alto falante um ruído com fase oposta ao ruído do ambiente, o chamado antirruído. A interferência do ruído com o antirruído leva a uma interferência destrutiva, o que significa o cancelamento do ruído.

• O efeito Doppler acústico é um fenômeno produzido quando há velocidade relativa entre o emissor F (fonte) e observador O (ouvinte) do som. Esse efeito recebeu o nome do cientista austríaco Christian Doppler (1803-1853), que foi a primeira pessoa a conseguir explicá-lo.

Quando uma fonte de ondas F e um observador O estão em movimento relativo, a frequência percebida pelo observador não coincide com a frequência emitida pela fonte.

No dia a dia percebemos isso quando uma ambulância passa com velocidade VF por um observador, conforme ocorre a aproximação percebe-se o som mais agudo e após, durante o afastamento, o som fica mais grave

Denominamos ƒap(frequência aparente) a frequência recebida pelo observador e ƒF a frequência emitida pela fonte. Resumindo:

• Efeito Doppler é a alteração da frequência percebida pelo observador gerado pelo movimento relativo de aproximação ou de afastamento entre fonte e observador.

• Na aproximação: ƒap > ƒF , ou seja, o observador percebe o som mais agudo (maior frequência) que o emitido pela fonte.

• No afastamento: ƒap < ƒF , ou seja, o observador percebe o som mais grave (menor frequência) que o emitido pela fonte.

A frequência aparente pode ser calculada pela relação geral:

ƒap = ƒF ⋅V som  ± V0

                    V som ±  Vf

Onde:

• Vsom é a velocidade do som no meio;

• V0 é a velocidade do observador;

• VF é a velocidade da fonte.

Os sinais ± podem ser obtidos pela seguinte convenção: o sentido positivo é sempre do observador para a fonte. Veja a tabela que ilustra os casos unidirecionais possíveis

Reflexão do Som

Ao atingir um obstáculo fixo, uma onda sonora sofre uma reflexão com inversão de fase, entretanto, como em qualquer reflexão, são mantidas as características como velocidade, frequência e comprimento de onda.

Considerando um emissor e uma parede refletora parados em relação ao solo e sendo V o módulo da velocidade de propagação do som no meio, após emitido o som refletido retornará ao emissor num intervalo de tempo após a emissão, tal que:

V = 2.d
        ∆t

Onde d é a distância entre emissor e parede refletora.
Perceba que na relação, temos 2 · d, isso ocorre pois deve-se considerar a distância percorrida na ida (d) mais a distância percorrida na volta (d).

Ao receber um som, a sensação sonora causada por ele dura em média 0,1 segundos, esse tempo é conhecido como persistência acústica. Portanto quando falamos temos uma sensação sonora causada pela nossa própria fala que dura aproximadamente 0,1 segundos.

Se intervalo de tempo ∆t for inferior a 0,1 segundos, o som refletido retornará à pessoa quando ela ainda estiver com a sensação gerada pela fala direta, a pessoa então, recebendo o som da fala direta e o refletido, praticamente ao mesmo tempo, perceberá um prolongamento do som, que é denominado reverberação. Por outro lado, se o intervalo de tempo ∆t for superior a 0,1 segundos o som refletido retornará após o tempo de persistência acústica produzida pela fala direta, logo, o som refletido será percebido separado do som direto, esse fenômeno denominamos eco.

Considerando a velocidade do som no ar 340 m/s a distância mínima dᵐⁱⁿ para que ocorra o eco é de 17 metros.

OBSERVAÇÃO

Sonar e Ecolocalização

O SONAR, sigla que vem do inglês Sound Navigation and Ranging, é um instrumento instalado em embarcações que emite um ultrassom dirigido para o fundo do mar. O ultrassom é refletido e partir do tempo de retorno e das características da onda refletida são capazes de detectar a localização de objetos no fundo do mar, tais como: submarinos, navios naufragados, cardumes etc.

A ecolocalização usada por animais como a maioria das espécies de morcegos, baleias e golfinhos usa esse mesmo princípio. Esses animais emitem sinais ultrassônicos e a partir do eco desses sinais, após reflexão em qualquer obstáculo, como árvores, insetos, peixes etc. Eles conseguem se localizar, identificar presas e predadores.
Alguns morcegos possuem uma ecolocalização tão sofisticada que usam o eco associado ao efeito Doppler, o que lhes permite, além de identificar a presença da presa, perceber se a ela está parada, se aproximando ou fugindo.

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